Przenoszenie średnio skoncentrowane

1. Geometria (matematyczna) a. punkt środkowy dowolnej linii lub figury, szczególnie punkt w okręgu lub sferze, który jest jednakowo oddalony od dowolnego punktu na obwodzie lub powierzchni b. punkt w ciele, przez który można uznać działanie określonej siły, taki jak środek ciężkości 2. (Fizyka ogólna) punkt, oś lub oś, wokół której obraca się ciało, 3. punkt, obszar lub część, która jest w przybliżeniu pośrodku większego obszaru lub 4. miejsca, w którym skoncentrowana jest określona aktywność: centrum handlowego. 5. osoba lub rzecz, która jest przedmiotem zainteresowania 6. miejsce działania lub wpływ: centrum władzy. 7. osoba, grupa, polityka lub rzecz w środku 8. (Rząd, polityka amp Diplomacy) (zwykle kapitał) polityka a. partia polityczna lub grupa popierająca umiarkowanie, szczególnie umiarkowani członkowie zgromadzenia ustawodawczego b. (jako modyfikator): sojusz centrolewicowy. 9. (Fizjologia) fizjolodzy każdą część ośrodkowego układu nerwowego, która reguluje określoną funkcję: ośrodek oddechowy. 10. (Konstrukcja mechaniczna) pręt z wierzchołkiem stożkowym, na którym można obrócić obrabiany przedmiot lub jego część, lub masą 11. (Konstrukcja mechaniczna) wykrawania lub mały stożkowy otwór w części do wiercenia, co umożliwia punkt wiercenia być dokładnie zlokalizowanym 12. (Ogólne warunki sportowe). gracz, który gra w środkowej linii do przodu, b. akt lub przykład podania piłki z skrzydła na środek boiska, boiska itp. 13. (Koszykówka) koszykówka a. pozycja gracza, który skacze na piłce na początku gry. gracz w tej pozycji 14. Łucznictwo (łucznictwo). pierścień wokół oka byków b. strzał, który uderza w ten pierścień 15., aby przesuwać się, zaznaczać, umieszczać lub być w centrum 16. (tr), aby skupić się lub zjednoczyć: wyśrodkować myśli. 17. (często podążając za: on) mieć jako główny punkt widzenia lub temat: powieść koncentruje się na przestępczości. 18. (Konstrukcja mechaniczna) (tr) w celu dostosowania lub zlokalizowania (obrabianego przedmiotu lub części) za pomocą centrum 19. (Wewnątrz podążania za rundą lub w kółko), aby mieć jako centrum 20. (Ogólne warunki sportowe) (tr) sport do przejścia (piłka) na środek pola lub boiska C14: od łacińskiego centrum punkt stacjonarny kompasu, od greckiej igły kentronowej, od kentein do nakłucia 1. (Nazwa lokalna) Centrum (snt) w słabo zamieszkałym centralnym regionie Australii 2. (Nazwa lokalna) region środkowej Francji: generalnie nisko położony, osuszony głównie przez rzeki Loire, Loir i Cher cen8226tre Cen8226tre metropolitalny region w środkowej Francji, SW Paryża. 2 371 000 15,390 kw. Mi. (39 062 km 2). Środek dwuwymiarowego kształtu lub obszaru jest częścią najbardziej oddaloną od jego boków, krawędzi lub granic. Na środku trawnika było wielkie drzewo cedrowe. Foster stał na środku pokoju. Środek jest używany w podobny sposób, ale zazwyczaj odnosi się do bardziej precyzyjnego punktu lub pozycji. Na przykład w matematyce mówimy o środku okręgu, a nie o środku. . centrum cyklonu. W amerykańskim angielskim to słowo jest pisane w centrum. W centrum pomnika znajdowało się zdjęcie. 3. inne znaczenia środka Środek drogi lub rzeki jest częścią najbardziej oddaloną od jej boków lub brzegów. . białe linie malowane wzdłuż środka autostrady. Udało nam się dotrzeć na piaszczystą ławicę pośrodku rzeki. Środek zdarzenia lub okres czasu to okres, który znajduje się w połowie drogi między początkiem a końcem. Wylądowaliśmy w Canton w trakcie ulewnej burzy. . w połowie grudnia. Imiesłów bierny: wycentrowany Gerund: centrowanie 1. punkt środkowy lub środek dowolnego punktu lub obszaru najbardziej oddalonego od krawędzi. centrum okręgu w centrum miasta. middelpunt, middel sentrum centro sted, centrum miasta Mittelpunkt midtpunkt centrum centro keskpunkt, keskus centrum centrum sredite kzppont titik pusat mija mibr centro centras, vidurys centrs bahagian tengah middelpunt. centrum midte. midtpunkt. sentrum centrum: centro centru stred, centrum sredie centar centrum merkez trung tm 2. miejsce mające lub przeznaczone do określonej działalności, zainteresowania itp. centrum przemysłu, centrum handlowe, centrum sportowe. sentrum centro stedisko, centrum das Centrum Zentrum - centrum centro keskus keskus centrum sredite, sredina kzpont pusat mist centro centras centrum pusat centrum senter centrum centro centru stredisko sredie, centrum centar centrum merkez trung tm 3. główny punkt (zainteresowania itp.). centrum uwagi. punt, middelpunt centro tit der Mittelpunkt hoved - centrum centro keskpunkt keskipiste centrum sredite kzppont pusat aal-, megin centro centras centrs tertumpu middelpunt midtpunkt. sentrum centrum. rodek centro centru aisko sredie sredite medelpunkt, centrum ilgi merkezioda, im mu cht 1. umieścić lub być w centrum. sentreer centralizar (-se) umstit, do centra, bt v centru in den Mittelpunkt stellen anbringe i midten anbringe midt p centrere centrar keskpunkti asetama, keskpunktis olema keskitt centrer, centrirati kzppontba llt berada di tengah setjafra miju, leggja herslu centrare. essere al centro padti vidur, bti viduryje koncentrt centrt di tengah-tengah in het midden plaatsen, zijn sentrere. sette i midten zerodkowa centralizar (-se) a centra () umiestni do centra przez stredom biti v srediu centrirati stlla (stta) i mittpunkten, st (sitta) i mittpunkten, centrera ortalamak, ortaya yerletirmek. () t vo trung tm. 2. (z), aby skoncentrować się wokół. Jej plany zawsze koncentrują się na jej dziecku. toegespits wees op () centrar-se soustedit (se) na konzentrieren centrrere centrere centrarse (millegi, kellegi mber) keerlema ​​keskitty se konkentrer biti usredotoen vmre sszpontosul teratura sna um accentrarsi () suktis apie, koncentruotis koncentrties tumpuan zich concentreren op samle seg om. konsentrere seg om. dreie seg skupia si centar-se a concentra (asupra) sstredi sa (na) osredotoiti se centrirati kretsa kring etrafnda toplanmak younlamak (), () tp trung Link do tej strony: The Lowland skupia się wokół dwóch braci urodzonych zaledwie piętnaście miesięcy oprócz tego, który w latach sześćdziesiątych przyciąga biegunowe, przeciwne ruchy. Te rzeczy koncentrowały się wokół większych osobowości: Kobe, Shaq i Phil. Realizując te dwa główne tematy badawcze, BTRC ma na celu opracowanie praktycznych procesów konwersji biomasy, które są wystarczająco opłacalne, aby promować zastąpienie zasobów kopalnych skupionych wokół ropy naftowej i przyczynić się do utworzenia społeczeństwa recyklingu energii. Firmy o kulturach korporacyjnych skupione wokół ideałów, które przetrwają nieuniknione cykle, aby stać się kultowymi markami. 95) stanowi drugi tom adaptujący trzy chińskie opowieści skupione wokół wyjątkowej walki artysty. Przedstawiono również raport z badań AFS dotyczący odlewania pod niskim ciśnieniem stopów magnezu AZ91 i AM50 według J. Książka koncentruje się na siedmiu zasadach, w tym na ustanawianiu wartościowego funda - mentu, rozszerzaniu kręgów, współtworzeniu szans, i ponownie tworzysz swój networld. W czasach, gdy wielka czwórka - NBC, CBS, ABC i Fox - miała tylko kilka pokazów skupionych wokół czarnych, UPN i WB zakotwiczyły swoje programy z komediami obejmującymi Afroamerykanów. Gdyby nie nienaturalnie jasne kolory, można by pomyśleć, że patrzysz na zmarszczki skupione wokół pary ledwo zanurzonych skał w kałuży wody. Kolejnym kamieniem węgielnym programu rewitalizacji hrabstwa Nassau jest promocja centrum handlowego Nassau HUB, centrum handlowego i finansowego hrabstwa, które wkrótce zostanie połączone ze sobą nową siecią transportu naziemnego, stanowiącą alternatywę dla samochodów z pojedynczym samochodem. W większym Detroit odszkodowanie wynosiło około 25 000 do 30 000 rocznie. Średnie ruchome: co to jest i jak to obliczyć Obejrzyj wideo lub przeczytaj artykuł poniżej: Średnia ruchoma to technika pozwalająca uzyskać ogólny obraz trendów w zbiorze danych jest to średnia z dowolnego podzbioru liczb. Średnia krocząca jest niezwykle przydatna do prognozowania trendów długoterminowych. Możesz to obliczyć na dowolny okres czasu. Na przykład, jeśli masz dane dotyczące sprzedaży przez okres dwudziestu lat, możesz obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą, czteroletnią średnią kroczącą, trzyletnią średnią kroczącą i tak dalej. Analitycy giełdowi często używają średniej kroczącej z 50 lub 200 dni, aby pomóc im dostrzec trendy na giełdzie i (miejmy nadzieję) przewidzieć, dokąd zmierzają akcje. Średnia reprezentuje wartość 8220middling8221 zbioru liczb. Średnia ruchoma jest dokładnie taka sama, ale średnia jest obliczana kilka razy dla kilku podzbiorów danych. Na przykład, jeśli chcesz uzyskać dwuletnią średnią kroczącą dla zbioru danych z 2000, 2001, 2002 i 2003, można znaleźć średnie dla podzbiorów 2000-2001, 20012002 i 20022003. Średnie kroczące są zwykle kreślone i najlepiej wizualizowane. Obliczanie 5-letniej średniej kroczącej Przykładowy problem: obliczyć pięcioletnią średnią kroczącą z następującego zestawu danych: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6,4 M Średnia sprzedaż dla drugiego podzbioru pięciu lat (2004 8211 2008). skoncentruje się około 2006 r., jest 6,6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6,6M Średnia sprzedaż dla trzeciego podzbioru pięciu lat (2005 8211 2009). wyśrodkowany około 2007 r., wynosi 6,6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Kontynuuj obliczanie każdej średniej pięcioletniej, aż dojdziesz do końca zestawu (2009-2017). Daje to szereg punktów (średnich), które można wykorzystać do wykreślenia wykresu średnich kroczących. Poniższa tabela Excel pokazuje średnie ruchome obliczone dla lat 2003-2017 wraz z wykresem punktowym danych: Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Excel ma potężny dodatek, Data Analysis Toolpak (jak załadować dane Zestaw narzędzi do analizy), który zapewnia wiele dodatkowych opcji, w tym funkcję automatycznego średniej ruchomej. Funkcja nie tylko oblicza dla Ciebie średnią ruchomą, ale także wykreśla oryginalne dane w tym samym czasie. oszczędność ci wielu klawiszy. Excel 2017: Kroki Krok 1: Kliknij kartę 8220Data8221, a następnie kliknij 8220Data Analysis.8221 Krok 2: Kliknij 8220Moving average8221, a następnie kliknij 8220OK.8221 Krok 3: Kliknij pole 8220Input Range8221, a następnie wybierz swoje dane. Jeśli dodasz nagłówki kolumn, upewnij się, że zaznaczyłeś pole Etykiety w pierwszym wierszu. Krok 4: Wpisz odstęp w polu. Odstęp to liczba poprzednich punktów, które program Excel ma zastosować do obliczenia średniej ruchomej. Na przykład 822058221 użyje poprzednich 5 punktów danych do obliczenia średniej dla każdego kolejnego punktu. Im niższy interwał, tym bardziej zbliża się średnia krocząca do oryginalnego zestawu danych. Krok 5: Kliknij pole 8220Output Range 8221 i wybierz obszar w arkuszu, w którym chcesz wyświetlić wynik. Lub kliknij przycisk opcji 8220Nowy arkusz roboczy8221. Krok 6: Sprawdź okno 8220Chart Output 8221, jeśli chcesz zobaczyć tabelę z zestawem danych (jeśli zapomnisz to zrobić, zawsze możesz wrócić i dodać ją lub wybrać wykres z 8220Insert8221 tab.8221 Krok 7: Naciśnij 8220OK .8221 Program Excel zwróci wyniki w obszarze określonym w kroku 6. Obejrzyj wideo lub przeczytaj poniższe kroki: Przykładowy problem: obliczyć trzyletnią średnią ruchomą w programie Excel dla następujących danych sprzedaży: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2008 (39M), 2009 (41M), 2017 (36M), 2017 (45M), 2017 (56M), 2017 (64M). 1: Wpisz dane w dwóch kolumnach w Excelu Pierwsza kolumna powinna zawierać rok i drugą kolumnę dane ilościowe (w tym przypadku problem z danymi sprzedaży) Upewnij się, że w komórce nie ma pustych wierszy. : Oblicz pierwszą średnią z trzech lat (2003-2005) dla danych. W tym przykładowym problemie wpisz 8220 (B2B3B4) 38221 do komórki D3 Obliczanie pierwszej średniej Krok 3: Przeciągnij kwadrat w prawym dolnym rogu d własne, aby przenieść formułę do wszystkich komórek w kolumnie. To oblicza średnie dla kolejnych lat (na przykład 2004-2006, 2005-2007). Przeciąganie formuły. Krok 4: (Opcjonalnie) Utwórz wykres. Wybierz wszystkie dane z arkusza roboczego. Kliknij kartę 8220Insert8221, a następnie 8220Scatter, 8221, a następnie 8220Scatter z gładkimi liniami i znacznikami.8221 Wykres średniej ruchomej pojawi się w arkuszu. Sprawdź nasz kanał na YouTube, aby uzyskać więcej statystyk pomocy i wskazówek Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć została zmodyfikowana: 8 stycznia 2018 r. Przez Andale 22 myśli na temat ldquo Średnia ruchoma: co to jest i jak to obliczyć rdquo idealny i prosty do przyswojenia. Dzięki za pracę Jest to bardzo jasne i pouczające. Pytanie: Jak obliczyć 4-letnią średnią kroczącą W danym roku czterokrotna średnia ruchoma centrum na niej wyśrodkowałaby pod koniec drugiego roku (tj. 31 grudnia). Czy mogę użyć średniego dochodu do prognozowania przyszłych zarobków, które ktoś zna na środku, proszę uprzejmie powiedz mi, czy ktoś wie. W tym przypadku musimy wziąć pod uwagę 5 lat, aby uzyskać średnią, która jest w centrum. A co z resztą lat, jeśli chcemy uzyskać średnią z roku 20178230, jeśli nie mamy dalszych wartości po roku 2017, to jak byśmy to obliczyć? don8217t mieć więcej informacji nie byłoby możliwe, aby obliczyć 5 lat MA na 2017. Możesz jednak uzyskać średnią ruchomą dwa lata. Cześć, dzięki za wideo. Jedno jest jednak niejasne. Jak zrobić prognozę na najbliższe miesiące Film pokazuje prognozę dla miesięcy, dla których dane są już dostępne. Hi, Raw, I8217m pracuje nad rozszerzeniem artykułu o prognozę. Proces ten jest nieco bardziej skomplikowany niż korzystanie z przeszłych danych. Spójrz na ten artykuł Duke University, który wyjaśnia to dogłębnie. Pozdrawiam, Stephanie, dziękuję ci za jasne wyjaśnienie. Cześć Nie można znaleźć linku do sugerowanego artykułu Duke University. Prośba o ponowne opublikowanie linkuPrzeprowadzanie średnich i wykładniczych modeli wygładzania Jako pierwszy krok w wychodzeniu poza modele średnie, modele spacerów losowych i modele trendów liniowych, wzorce i trendy niesezonowe można ekstrapolować za pomocą modelu ruchomego lub wygładzającego. Podstawowym założeniem modeli uśredniania i wygładzania jest to, że szeregi czasowe są lokalnie stacjonarne z wolno zmieniającą się średnią. W związku z tym bierzemy średnią ruchomą (lokalną), aby oszacować aktualną wartość średniej, a następnie wykorzystać ją jako prognozę na najbliższą przyszłość. Można to uznać za kompromis pomiędzy modelem średnim a modelem losowego chodzenia bez dryftu. Ta sama strategia może zostać wykorzystana do oszacowania i ekstrapolacji lokalnego trendu. Średnia ruchoma jest często nazywana wersją quotsmoothedquot oryginalnej serii, ponieważ krótkoterminowe uśrednianie ma wpływ na wygładzenie nierówności w oryginalnej serii. Dostosowując stopień wygładzenia (szerokość średniej ruchomej) możemy mieć nadzieję na uzyskanie optymalnej równowagi między wydajnością modeli średniej i losowej. Najprostszym rodzajem modelu uśredniającego jest. Prosta (równo ważona) Średnia ruchoma: Prognoza wartości Y w czasie t1, która jest dokonywana w czasie t, jest równa prostej średniej z ostatnich obserwacji: (Tu i gdzie indziej będę używał symbolu 8220Y-hat8221, aby stać dla prognozy szeregu czasowego Y dokonanego najwcześniej jak to możliwe wcześniej przez dany model.) Ta średnia jest wyśrodkowana w okresie t - (m1) 2, co oznacza, że ​​oszacowanie średniej lokalnej będzie opóźniać się w stosunku do rzeczywistej wartości wartość średniej lokalnej o około (m1) 2 okresy. Tak więc, mówimy, że średni wiek danych w prostej średniej kroczącej wynosi (m1) 2 w stosunku do okresu, dla którego obliczana jest prognoza: jest to ilość czasu, o którą prognozy będą się opóźniać za punktami zwrotnymi w danych . Na przykład, jeśli uśrednisz 5 ostatnich wartości, prognozy będą o około 3 opóźnienia w odpowiedzi na punkty zwrotne. Zauważ, że jeśli m1, model prostej średniej ruchomej (SMA) jest równoważny modelowi chodzenia swobodnego (bez wzrostu). Jeśli m jest bardzo duże (porównywalne z długością okresu szacowania), model SMA jest równoważny modelowi średniemu. Podobnie jak w przypadku każdego parametru modelu prognostycznego, zwyczajowo koryguje się wartość k, aby uzyskać najlepsze dopasowanie do danych, tj. Średnio najmniejsze błędy prognozy. Oto przykład serii, która wydaje się wykazywać losowe fluktuacje wokół wolno zmieniającej się średniej. Po pierwsze, spróbujmy dopasować go do modelu losowego spaceru, który jest odpowiednikiem prostej średniej kroczącej z 1 słowa: model losowego spaceru bardzo szybko reaguje na zmiany w serii, ale czyniąc to, wybiera dużą część quota w tekście. dane (fluktuacje losowe), a także quotsignalquot (średnia miejscowa). Jeśli zamiast tego spróbujemy prostej średniej kroczącej z 5 terminów, otrzymamy gładszy zestaw prognoz: Pięciokrotna prosta średnia ruchoma daje znacznie mniejsze błędy niż model losowego spaceru w tym przypadku. Średni wiek danych w tej prognozie wynosi 3 ((51) 2), więc ma tendencję do pozostawania w tyle za punktami zwrotnymi o około trzy okresy. (Na przykład, pogorszenie koniunktury zdaje się mieć miejsce w okresie 21, ale prognozy nie zmieniają się aż do kilku kolejnych okresów.) Zwróć uwagę, że długoterminowe prognozy z modelu SMA są prostą poziomą, tak jak w przypadku losowego spaceru Model. Tak więc model SMA zakłada, że ​​nie ma trendu w danych. Jednakże, podczas gdy prognozy z modelu losowego spaceru są po prostu równe ostatniej obserwowanej wartości, prognozy z modelu SMA są równe średniej ważonej ostatnich wartości. Limity ufności obliczone przez Statgraphics dla długoterminowych prognoz prostej średniej kroczącej nie stają się szersze wraz ze wzrostem horyzontu prognozy. To oczywiście nie jest poprawne Niestety, nie istnieje żadna podstawowa teoria statystyczna, która mówi nam, w jaki sposób przedziały ufności powinny poszerzyć się dla tego modelu. Jednak nie jest zbyt trudno obliczyć empiryczne szacunki limitów zaufania dla prognoz o dłuższym horyzoncie. Można na przykład skonfigurować arkusz kalkulacyjny, w którym model SMA byłby używany do prognozowania 2 kroków do przodu, 3 kroków do przodu itp. W próbie danych historycznych. Następnie można obliczyć standardowe odchylenia standardowe błędów w każdym horyzoncie prognozy, a następnie skonstruować przedziały ufności dla prognoz długoterminowych, dodając i odejmując wielokrotności odpowiedniego odchylenia standardowego. Jeśli spróbujemy 9-dniowej prostej średniej kroczącej, otrzymamy jeszcze bardziej wygładzone prognozy i większy efekt opóźniający: Średni wiek to teraz 5 okresów ((91) 2). Jeśli weźmiemy 19-dniową średnią ruchomą, średni wiek wzrośnie do 10: Należy zauważyć, że w rzeczywistości prognozy obecnie pozostają w tyle za punktami zwrotnymi o około 10 okresów. Jaka ilość wygładzania jest najlepsza dla tej serii Oto tabela, która porównuje ich statystyki błędów, w tym także średnią 3-dniową: Model C, 5-punktowa średnia ruchoma, daje najniższą wartość RMSE o niewielki margines w porównaniu z 3 - term i 9-term średnich, a ich inne statystyki są prawie identyczne. Tak więc, wśród modeli z bardzo podobnymi statystykami błędów, możemy wybrać, czy wolelibyśmy nieco większą reakcję, czy nieco większą płynność w prognozach. (Powrót do początku strony.) Browns Simple Exponential Smoothing (wykładniczo ważona średnia ruchoma) Opisany powyżej prosty model średniej ruchomej ma niepożądaną właściwość, że traktuje ostatnie k obserwacji równo i całkowicie ignoruje wszystkie poprzednie obserwacje. Intuicyjnie, przeszłe dane powinny być dyskontowane w bardziej stopniowy sposób - na przykład ostatnia obserwacja powinna mieć nieco większą wagę niż druga ostatnia, a druga ostatnia powinna mieć nieco większą wagę niż trzecia ostatnia; wkrótce. Wykonywany jest prosty model wygładzania wykładniczego (SES). Niech 945 oznacza stałą kwotową (liczbę od 0 do 1). Jednym ze sposobów napisania modelu jest zdefiniowanie serii L, która reprezentuje aktualny poziom (tj. Miejscową średnią wartość) serii oszacowanej na podstawie danych do chwili obecnej. Wartość L w czasie t jest obliczana rekurencyjnie z jego własnej poprzedniej wartości w następujący sposób: Zatem bieżącą wygładzoną wartością jest interpolacja między poprzednią wygładzoną wartością a bieżącą obserwacją, gdzie 945 kontroluje bliskość interpolowanej wartości do najnowszej. obserwacja. Prognoza na następny okres jest po prostu bieżącą wygładzoną wartością: Równoważnie, możemy wyrazić następną prognozę bezpośrednio w odniesieniu do wcześniejszych prognoz i poprzednich obserwacji, w dowolnej z następujących równoważnych wersji. W pierwszej wersji prognozą jest interpolacja między poprzednią prognozą i poprzednią obserwacją: w drugiej wersji następna prognoza jest uzyskiwana przez dostosowanie poprzedniej prognozy w kierunku poprzedniego błędu o wartość 945. jest błąd popełniony przy czas t. W trzeciej wersji prognozą jest ważona ruchoma średnia ważona wykładniczo (tj. Zdyskontowana) ze współczynnikiem dyskontowym 1- 945: Wersja interpolacyjna formuły prognostycznej jest najprostsza do zastosowania, jeśli wdraża się model w arkuszu kalkulacyjnym: pasuje on do pojedyncza komórka i zawiera odwołania do komórek wskazujące poprzednią prognozę, poprzednią obserwację i komórkę, w której przechowywana jest wartość 945. Należy zauważyć, że jeśli model 945 1, model SES jest równoważny modelowi chodzenia swobodnego (bez wzrostu). Jeśli 945 0, model SES jest równoważny modelowi średniemu, przy założeniu, że pierwsza wygładzona wartość jest równa średniej. (Powrót do początku strony.) Średni wiek danych w prognozie wygładzania prostego wykładniczego wynosi 1 945 w stosunku do okresu, dla którego obliczana jest prognoza. (To nie powinno być oczywiste, ale można je łatwo wykazać, oceniając nieskończoną serię.) Dlatego prosta prognoza średniej ruchomej ma tendencję do pozostawania w tyle za punktami zwrotnymi o około 1 945 okresów. Na przykład, gdy 945 0,5 opóźnienie wynosi 2 okresy, gdy 945 ± 0,2 opóźnienie wynosi 5 okresów, gdy 945 ± 0,1 opóźnienie wynosi 10 okresów, i tak dalej. Dla danego średniego wieku (to jest ilości opóźnienia), prosta prognoza wygładzania wykładniczego (SES) jest nieco lepsza od prognozy prostej średniej ruchomej (SMA), ponieważ umieszcza względnie większą wagę w najnowszej obserwacji - ie. jest nieco bardziej obojętny na zmiany zachodzące w niedawnej przeszłości. Na przykład model SMA z 9 terminami i model SES z 945 0.2 mają średnią wieku 5 lat dla danych w swoich prognozach, ale model SES przykłada większą wagę do ostatnich 3 wartości niż model SMA i do w tym samym czasie nie ma on całkowicie 8220forget8222 o wartościach większych niż 9 okresów, jak pokazano na tym wykresie: Kolejną ważną zaletą modelu SES w porównaniu z modelem SMA jest to, że model SES używa parametru wygładzania, który jest nieustannie zmienny, dzięki czemu można go łatwo zoptymalizować za pomocą algorytmu quotsolverquot, aby zminimalizować błąd średniokwadratowy. Optymalna wartość 945 w modelu SES dla tej serii okazuje się być 0,2961, jak pokazano tutaj: Średni wiek danych w tej prognozie wynosi 10,2961 3,4 okresów, co jest podobne do 6-okresowej prostej średniej kroczącej. Prognozy długoterminowe z modelu SES są prostą poziomą. jak w modelu SMA i modelu chodzenia bez wzrostu. Należy jednak zauważyć, że przedziały ufności obliczone przez Statgraphics teraz rozchodzą się w rozsądny sposób, i że są one znacznie węższe niż przedziały ufności dla modelu losowego spaceru. Model SES zakłada, że ​​seria jest w pewnym stopniu przewidywalna, podobnie jak model losowego spaceru. Model SES jest w rzeczywistości szczególnym przypadkiem modelu ARIMA. więc teoria statystyczna modeli ARIMA zapewnia solidną podstawę do obliczania przedziałów ufności dla modelu SES. W szczególności model SES jest modelem ARIMA z jedną niesezonową różnicą, terminem MA (1) i nie ma stałego okresu. inaczej znany jako model DAIMA (0,1,1) bez stałej wartości. Współczynnik MA (1) w modelu ARIMA odpowiada ilości 1-945 w modelu SES. Na przykład, jeśli dopasujesz model ARIMA (0,1,1) bez stałej do analizowanej tutaj serii, szacowany współczynnik MA (1) okaże się równy 0,7029, czyli prawie dokładnie jeden minus 0,2961. Możliwe jest dodanie do modelu SES założenia niezerowego stałego trendu liniowego. Aby to zrobić, po prostu określ model ARIMA z jedną niesezonową różnicą i terminem MA (1) ze stałą, tj. Model ARIMA (0,1,1) ze stałą. Prognozy długoterminowe będą miały tendencję równą średniej tendencji obserwowanej w całym okresie szacowania. Nie można tego zrobić w połączeniu z korektą sezonową, ponieważ opcje korekty sezonowej są wyłączone, gdy typ modelu jest ustawiony na ARIMA. Można jednak dodać stały, długotrwały trend wykładniczy do prostego modelu wygładzania wykładniczego (z korektą sezonową lub bez niego) za pomocą opcji korekty inflacji w procedurze prognozowania. Odpowiednia stopa inflacji (procent wzrostu) na okres może być oszacowana jako współczynnik nachylenia w liniowym modelu trendu dopasowany do danych w połączeniu z logarytmem naturalnym, lub może być oparty na innych, niezależnych informacjach dotyczących długoterminowych perspektyw wzrostu . (Powrót do początku strony.) Browns Linear (tzn. Podwójnie) Exponential Smoothing Modele SMA i modele SES zakładają, że nie ma żadnego trendu w danych (co jest zwykle w porządku lub przynajmniej niezbyt dobre dla 1- prognozy wyprzedzające, gdy dane są stosunkowo hałaśliwe) i mogą być modyfikowane w celu włączenia stałego trendu liniowego, jak pokazano powyżej. A co z trendami krótkoterminowymi Jeśli w serii pojawiają się zmienne stopy wzrostu lub cykliczny wzór, który wyraźnie odróżnia się od hałasu, i jeśli istnieje potrzeba przewidywania z wyprzedzeniem dłuższym niż 1 okres, wówczas można również oszacować trend lokalny. problem. Prosty model wygładzania wykładniczego można uogólnić w celu uzyskania liniowego modelu wygładzania wykładniczego (LES), który oblicza lokalne oszacowania zarówno poziomu, jak i trendu. Najprostszym modelem trendu zmiennym w czasie jest liniowy model wygładzania wykładniczego Browns, który wykorzystuje dwie różne wygładzone serie, które są wyśrodkowane w różnych punktach czasowych. Formuła prognozowania opiera się na ekstrapolacji linii przez dwa ośrodki. (Bardziej wyrafinowana wersja tego modelu, Holt8217s, jest omówiona poniżej.) Algebraiczna postać liniowego modelu wygładzania wykładniczego Brown8217, podobnie jak model prostego wykładniczego wygładzania, może być wyrażana w wielu różnych, ale równoważnych formach. "Norma" w tym modelu jest zwykle wyrażana następująco: Niech S oznacza serie wygładzone pojedynczo, otrzymane przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego dla szeregu Y. Oznacza to, że wartość S w okresie t jest określona przez: (Przypomnijmy, że w prostym wygładzanie wykładnicze, to byłaby prognoza dla Y w okresie t1.) Następnie pozwól oznaczać podwójnie wygładzoną serię uzyskaną przez zastosowanie prostego wygładzania wykładniczego (używając tego samego 945) do serii S: Na koniec, prognozy dla Y tk. dla każdego kgt1, jest podana przez: To daje e 1 0 (to jest trochę oszukiwać, i niech pierwsza prognoza równa się faktycznej pierwszej obserwacji), i e 2 Y 2 8211 Y 1. po którym prognozy są generowane za pomocą równania powyżej. Daje to takie same dopasowane wartości, jak formuła oparta na S i S, jeśli te ostatnie zostały uruchomione przy użyciu S 1 S 1 Y 1. Ta wersja modelu jest używana na następnej stronie ilustrującej połączenie wygładzania wykładniczego z korektą sezonową. Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s Model LES oblicza lokalne oszacowania poziomu i trendu, wygładzając najnowsze dane, ale fakt, że robi to za pomocą pojedynczego parametru wygładzania, nakłada ograniczenia na wzorce danych, które może dopasować: poziom i trend nie mogą się różnić w niezależnych stawkach. Model LES Holt8217s rozwiązuje ten problem, włączając dwie stałe wygładzania, jedną dla poziomu i drugą dla trendu. W każdej chwili t, jak w modelu Brown8217s, istnieje oszacowanie Lt poziomu lokalnego i oszacowanie T t trendu lokalnego. Tutaj są one obliczane rekurencyjnie od wartości Y obserwowanej w czasie t oraz poprzednich oszacowań poziomu i trendu za pomocą dwóch równań, które oddzielnie stosują wygładzanie wykładnicze. Jeżeli szacowany poziom i tendencja w czasie t-1 to L t82091 i T t-1. odpowiednio, wówczas prognoza dla Y tshy, która zostałaby dokonana w czasie t-1, jest równa L t-1 T t-1. Gdy obserwowana jest wartość rzeczywista, zaktualizowana estymacja poziomu jest obliczana rekurencyjnie poprzez interpolację między Y tshy i jej prognozą L t-1 T t-1, przy użyciu wag o wartości 945 i 1-945. Zmiana szacowanego poziomu, mianowicie L t 8209 L t82091. można interpretować jako hałaśliwy pomiar trendu w czasie t. Zaktualizowane oszacowanie trendu jest następnie obliczane rekursywnie przez interpolację pomiędzy L t 8209 L t82091 a poprzednim oszacowaniem trendu, T t-1. używając ciężarów 946 i 1-946: Interpretacja stałej wygładzania trendu 946 jest analogiczna do stałej wygładzania poziomu 945. Modele o małych wartościach 946 przyjmują, że trend zmienia się bardzo powoli w czasie, natomiast modele z większe 946 zakłada, że ​​zmienia się szybciej. Model z dużym 946 uważa, że ​​odległe jutro jest bardzo niepewne, ponieważ błędy w oszacowaniu trendów stają się dość ważne przy prognozowaniu na więcej niż jeden okres. (Powrót do początku strony.) Stałe wygładzania 945 i 946 można oszacować w zwykły sposób, minimalizując średni błąd kwadratowy prognoz 1-krokowych. Po wykonaniu tej czynności w Statgraphics, szacunkowe wartości wynoszą 945 0,3048 i 946 0,008. Bardzo mała wartość wynosząca 946 oznacza, że ​​model przyjmuje bardzo niewielką zmianę trendu z jednego okresu do drugiego, więc w zasadzie ten model próbuje oszacować długoterminowy trend. Analogicznie do pojęcia średniego wieku danych, które są używane do oszacowania lokalnego poziomu serii, średni wiek danych wykorzystywanych do oszacowania lokalnego trendu jest proporcjonalny do 1 946, chociaż nie jest dokładnie taki sam jak ten. . W tym przypadku okazuje się, że jest to 10.006 125. Nie jest to bardzo dokładna liczba, ponieważ dokładność oszacowania 946 wynosi 2182 tak naprawdę 3 miejsca po przecinku, ale jest tego samego ogólnego rzędu wielkości co wielkość próby 100, więc model ten uśrednia dość długą historię w szacowaniu trendu. Poniższy wykres prognozy pokazuje, że model LES szacuje nieco większy lokalny trend na końcu serii niż stały trend oszacowany w modelu SEStrend. Szacowana wartość 945 jest prawie identyczna z wartością uzyskaną przez dopasowanie modelu SES z trendem lub bez niego, więc jest to prawie ten sam model. Teraz, czy wyglądają one jak rozsądne prognozy dla modelu, który ma oszacować lokalny trend Jeśli wyobrazisz sobie 8220eyeball8221 ten wykres, wygląda na to, że lokalny trend spadł na końcu serii Co się stało Parametry tego modelu zostały oszacowane poprzez zminimalizowanie błędu kwadratów prognoz 1-krok naprzód, a nie prognoz długoterminowych, w którym to przypadku trend doesn8217t robi dużą różnicę. Jeśli wszystko, na co patrzysz, to błędy 1-etapowe, nie widzisz większego obrazu trendów w ciągu (powiedzmy) 10 lub 20 okresów. Aby uzyskać ten model lepiej dopasowany do ekstrapolacji danych przez gałkę oczną, możemy ręcznie dostosować stałą wygładzania trendu, aby wykorzystała krótszą linię podstawową do oszacowania trendu. Na przykład, jeśli zdecydujemy się ustawić 946 0,1, średnia wieku danych wykorzystywanych do oszacowania trendu lokalnego wynosi 10 okresów, co oznacza, że ​​uśredniamy trend w ciągu ostatnich 20 okresów. W tym przypadku wygląda wykres prognozy, jeśli ustawimy 946 0,1, zachowując 945 0,3. Jest to intuicyjnie uzasadnione dla tej serii, chociaż prawdopodobnie ekstrapolowanie tego trendu prawdopodobnie nie będzie dłuższe niż 10 okresów w przyszłości. A co ze statystykami błędów? Oto porównanie modeli dla dwóch modeli pokazanych powyżej oraz trzech modeli SES. Optymalna wartość 945. Dla modelu SES wynosi około 0,3, ale podobne wyniki (z odpowiednio mniejszą lub większą reaktywnością) uzyskuje się przy 0,5 i 0,2. (A) Holts linear exp. wygładzanie z alfa 0,3048 i beta 0,008 (B) Holts linear exp. wygładzanie z alfa 0.3 i beta 0.1 (C) Proste wygładzanie wykładnicze z alfa 0,5 (D) Proste wygładzanie wykładnicze z alfa 0.3 (E) Proste wygładzanie wykładnicze z alfa 0.2 Ich statystyki są prawie identyczne, więc naprawdę nie możemy dokonać wyboru na podstawie błędów prognozy 1-krokowej w ramach próby danych. Musimy odwołać się do innych kwestii. Jeśli mocno wierzymy, że oparcie obecnego szacunku trendu na tym, co wydarzyło się w ciągu ostatnich 20 okresów, ma sens, możemy postawić argumenty za modelem LES z 945 0,3 i 946 0,1. Jeśli chcemy być agnostyczni w kwestii, czy istnieje lokalny trend, to jeden z modeli SES może być łatwiejszy do wyjaśnienia, a także dałby więcej prognoz w połowie drogi na następne 5 lub 10 okresów. (Powrót do początku strony.) Który rodzaj ekstrapolacji trendów jest najlepszy: poziomy lub liniowy Dowody empiryczne sugerują, że jeśli dane zostały już skorygowane (w razie potrzeby) o inflację, może być nieostrożnością ekstrapolować krótkoterminowe liniowe trendy bardzo daleko w przyszłość. Dzisiejsze trendy mogą się w przyszłości zanikać ze względu na różne przyczyny, takie jak starzenie się produktów, zwiększona konkurencja i cykliczne spadki lub wzrosty w branży. Z tego powodu proste wygładzanie wykładnicze często zapewnia lepszą pozapróbkę, niż można by się było tego spodziewać, pomimo cytowania ekwiwalentu trendów poziomych. Tłumione modyfikacje trendów liniowego modelu wygładzania wykładniczego są również często stosowane w praktyce, aby wprowadzić nutę konserwatyzmu do swoich projekcji trendów. Model LES z tłumioną tendencją może być zaimplementowany jako specjalny przypadek modelu ARIMA, w szczególności modelu ARIMA (1,1,2). Możliwe jest obliczenie przedziałów ufności wokół długoterminowych prognoz generowanych przez modele wygładzania wykładniczego, poprzez uznanie ich za szczególne przypadki modeli ARIMA. (Uwaga: nie wszystkie programy poprawnie obliczają przedziały ufności dla tych modeli). Szerokość przedziałów ufności zależy od (i) błędu RMS modelu, (ii) rodzaju wygładzania (prostego lub liniowego) (iii) wartości (s) stałej (ów) wygładzania (-ych) i (iv) liczbę okresów, które prognozujesz. Ogólnie rzecz biorąc, interwały rozkładają się szybciej, gdy 945 staje się większy w modelu SES i rozprzestrzeniają się znacznie szybciej, gdy stosuje się liniowe zamiast prostego wygładzania. Ten temat jest omówiony dalej w sekcji modeli ARIMA notatek. (Powrót do początku strony.)